Buổi 1+3
luyện tập về các Trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Bài tập làm tại lớp.
Cho tam giác ABC có Tia phân giác BD và CE của goác B và góc C cắt nhau tại O. từ O kẻ OH ( AC, OK ( AB. Chứng minh:
(BCD = (CBE;
OB = OC;
OH = OK;
Giải
Xét (BCD và (CBE có: (GT), cạnh BC chung.
Tia BD và CE là tia phân giác của goác b và góc C (GT)
Nên do đó Vậy (BCD = (CBE (GCG)
(BCD = (CBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng)
Lại có (chứng minh trên)
Vậy (EOB = (DOC (g.c.g), suy ra OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông OKB và tam giác vuông OHC, ta có:
9vì OK ( AB, OH ( AC), OB = OC (theo câu b)
Vậy (OKC = (OCH (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau), do đó OK = OH (hai cạnh tương ứng)

Hướng dẫn HS tự làm các BT :
Bài 1: Cho ABC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC.
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng:
KC vuông góc với AC.
AK song song với BC.
Bài 3: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Bài 4: Cho ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD b) KBD = KCE.
Bài 5: Cho ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD.
Bài 7: Trên cạnh BC của ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE =CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB.
Bài 8: Cho ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) AH = CK b) HK = BH + CK
Bài 9: Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng:
a) MAE = MCB.
b) AE = AF.
c) Ba điểm A, E, F thẳ