VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(tt)
1 . Kiểm tra bài cũ :
Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào – Hs chỉ minh hoạ trên hình vẽ ?
Điền vào ô trống trongbảng sau :
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa OO’ với R và r

Hai đường tròn cắt nhau



Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong



Hai đường tròn không giao nhau :
(0) và (0’) ở ngoài nhau
(0) đựng (0’)




2. Bài mới
Gv : Thông báo trong mục này ta xét hai đường tròn là (O’,R) và (O’,r ) với R r .
Gv : Đưa hình 90 . Sgk trên bảng phụ
H : Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với bán kính R, r ? Hãy chứng minh khẳng định trên ? (?1)
Hd : Trong tam giác AOO’ có
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
Tức là R – r < OO’ < R + r
H : Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì ta suy ra điều gì ? ……….< OO’ < ………

H : Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau ?

Gv : Treo bảng phụ hình 91 và 92 .Sgk lên bảng phụ và giới thiệu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài và trường hợp hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong .

H : Hãy dự đoán về quan hệ độ dài giữa OO’ với R và r ?

(Tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào ? )

H : Hãy chứng minh các khẳng định trên ? (?2 . Sgk)

HD : Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm A và hai tâm O và O’ có quan hệ với nhau như thế nào ? ( O ; A và O’ thẳng hàng )

Trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì điểm A nằm giữa hai điểm O và O’ nên ta có điều gì ?
OA + AO’ = OO’ tức là OO’ = ……………………..?

Trường hợp (O) và (O’) tiếp xúc trong thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại từ đó ta có điều gì ?
OO’ + O’A = OA tức là OO’ + r = R
== > OO’ = …………?
Gv : Giới thiệu trường hợp hai đường tròn không giao nhau trên bảng phụ có hình 93 và 94 . Sgk
H : Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R+ r) như thế nào ?
H : Nếu (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ so với (R- r) như thế nào ? Đặc biệt O O’ thì đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ?
Gv : Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức đã chứng minh được ở phần a,b , c
Gv : Đưa bảng phụ ghi kết quả chứng minh được:
*) (O) và (O’) cắt nhau => R-r < OO’ < R + r
*) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r
*) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R - r
*) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r
*) (O) và (O’) đựng nhau => OO’ < R - r
Gv : Dùng phương pháp phản chứng, ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu mũi tên ngược ( <= ) vào các mệnh đề trên.
Gv : Yêu cầu học sinh lên ghi tiếp vào bảng tóm tắt Sgk / 121
Gv : Treo bảng phụcó hình vẽ 95 và 96 .Sgk và giới thệu về tiếp tuyến tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’)
H : Các tiếp tuyến chung ở H95 và H96 có quan hệ như thế nào đối với đoạn nối tâm OO’
Gv : Giới thiệu các tiếp tuyến chung không cắt đường nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài và các tiếp tuyến chung cắt đường nối tâm là tiếp tuyến chung trong .
Gv : Yêu cầu Hs làm ? 3 .Sgk trên trên bảng phụ
Gv : Giới thiệu trong thực tế có nhiều đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn thông qua H98 . Sgk
1.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a) Hai đường tròn cắt nhau.




R - r < OO’ < R + r

b) Hai đường tròn tiếp