KI?M TRA B�I CU
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
CÂU 1 :
Có bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C ?
CÂU 2 :
trả lời
Trường hợp 1 : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Có duy nhất một đường tròn đi qua và đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trường hợp 2 : 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Không có đường tròn nào đi qua
Trong mặt phẳng hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối sau
trả lời
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh “3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.”
H
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
Tại sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Nếu một đường thẳng và một đường tròn có ba điểm chung trở lên thi đường tròn đó đi qua ba điểm thẳng hàng.
Vô lí.
1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Khi đường thẳng a và (O) có hai điểm chung ta nói đường thẳng a và (O) cắt nhau
?2 Hãy chứng minh khẳng định trên?
OH2 + HB2= OB2
OH2+ HB2= R2
HB =
HA = HB =
=>
=>
=>
=>
OH < R
=>
Ta có khoảng cách từ 0 đến đường thẳng a bằng 0
OH = 0
=>
HA = HB = R
+) Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0
=>
Khi nào đường thẳng a và (O;R) tiếp xúc nhau?
Khi chúng có 1 điểm chung
Khi đó đường thẳng a được gọi như thế nào?
Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn. Điểm C được gọi là tiếp điểm và khi đó
D
H
C
định Lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
H
Khi đường thẳng a và đường tròn (O)không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao nhau
2 - hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì
dNếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì
d=R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì
d>R
2 - hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Nếu thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
d Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
d=R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
d>R
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
ta có bảng tóm tắt sau
d2
d=R
1
d>R
0
OB2=OH2+HB2
H
3cm
5cm
Câu b
Tính độ dài BC
Xét tam giác BOH có góc H = 900
theo định lí Pi-ta-go ta có:
=>
=>
=>
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
hướng dẫn bài 20 - sgk - trang 110
O
6 cm
A
B
6 cm
10 cm